圆的基本性质总复习（一）
【知识理解】知识点一：圆的定义及相关概念1圆：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
端点P所经过的封闭曲线叫做圆，定点O叫做圆心线段OP叫做圆的半径．记作“⊙O”第二种定义：到定点O的距离等于定长r的点的集合．弦；直径；注：在同一个圆中，直径是最长的弦，一个圆中有无数条弦和直径．弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示
半圆；优弧；劣弧；等弧2等圆：半径相等的圆同圆：同一个圆同心圆：圆心相同，半径不相等的圆知识点二：点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，平面内任一点P到圆心的距离为d，则：
点在圆外点在圆上点在圆内
知识点三：确定圆的条件不在同一条直线上的三个点确定一个圆
知识点四：三角形的外接圆1、经过三角形的各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形．2、三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点注：一个三角形有且只有一个外接圆，而一个圆有无数个内接三角形知识点五：圆的对称性
1、圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，每个圆都有无数条对称轴
f2、圆是中心对称图形，对称中心是圆心
知识点六：图形的旋转
由一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转．这个固定的点叫做旋转中心．（1）旋转的三要素
旋转中心、旋转方向、旋转角度
（2）图形旋转的性质
①图形经过旋转所得的图形和原图形全等；
②对应点到旋转中心的距离相等；
③任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．
知识点七：垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分这
条弦，并且平分这条弦所对的弧．
弦心距：圆心到圆的一条弦的距离
叫做弦心距．
垂径定理的逆定理：
定理1平分弦（不是直径）的直
径垂直于弦并且平分弦所对的两
条弧
定理2：平分弧的直径垂直平分弧
所对的弦
总结：如图对于一个圆和一条
直线来说如果在下列五个条件中
只要具备其中两个条件就可推出
其余三个结论
CD是直径
CD⊥AB
C
AMBM
⌒AC
B⌒C

⌒AD
B⌒D

AM└
B
●O
D
f知识点七：圆心角及圆心角定理
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相
等，所对的弦的弦心距相等
推论：在同圆或等圆中，如果r