弧长与扇形面积一、选择题
1．（2016湖北十堰）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）
A．10cmB．15cmC．10【考点】圆锥的计算．
cmD．20
cm
【分析】根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高．【解答】解：过O作OE⊥AB于E，∵OAOD60cm，∠AOB120°，∴∠A∠B30°，∴OEOA30cm，∴弧CD的长20π，
设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr20π，解得r10，∴圆锥的高故选D．20．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．22016兰州，124分如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）（A）πcmB2πcmC3πcmD5πcm
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f【答案】：C【解析】：利用弧长公式即可求解【考点】：有关圆的计算3．2016福州，164分如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r
下
，则r上r下．（填“＜”“”“＜”）
【考点】弧长的计算．【分析】利用垂径定理，分别作出两段弧所在圆的圆心，然后比较两个圆的半径即可．【解答】解：如图，r上r下．
故答案为．【点评】本题考查了弧长公式：圆周长公式：C2πR（2）弧长公式：l（弧长为
l，圆心角度数为
，圆的半径为R）；正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一．42016四川资阳在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）
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fA．2

πB．4

πC．2

πD．
π
【考点】扇形面积的计算．【分析】根据点D为AB的中点可知BCBDAB，故可得出∠A30°，
阴影
∠B60°，再由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S即可得出结论．【解答】解：∵D为AB的中点，
CBD
S△
ABCS
扇形
∴BCBD
AB，
∴∠A30°，∠B60°．∵AC2，∴BCACta
30°r