弧长与扇形面积专项训练
一．选择题（共7小题）1．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径A．πB．2πC．4π的长为（D．8π）
第1题图
第2题图
第3题图的长为（）
2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA50°，AB4，则A．πB．πC．πD．π
3．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA2，∠P60°，则A．πB．πC．D．）
的长为（
）
4．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（A．3B．4C．9D．18
5．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB30°，A．12πB．6πC．5πD．4π
的长是（
）
第5题图第6题图
第7题图
6．如图，在Rt△AOB中，∠AOB90°，OA3，OB2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A．πB．C．3πD．8π
7．在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）
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fA．2
π
B．4
π
C．2
π
D．π
二．填空题（共7小题）8．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为cm．9．如图，半圆O的直径AB2，弦CD∥AB，∠COD90°，则图中阴影部分的面积为
．
第8题图
第9题图第10题图
10．如图，在扇形AOB中，∠AOB90°，以点A为圆心，OA的长为半径作
交
于点C，若OA2，
则阴影部分的面积为．11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是（结果保留π）．12．如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO45cm，CO5cm，当AC绕点O顺时针旋转290°时，则雨刷器AC扫过的面积为cm（结果保留π）．
第12题图
第13题图
第14题图
13．如图，在△ABC中，BC6，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是优弧上的一点，且∠EPF50°，则图中阴影部分的面积是．
14．如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为．三．解答题（共6小题）15．如图，在⊙O中，弦AB弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD．（1）求证：EBED．（2）若AO6，求r