北京市东城区20132014学年度第二学期综合练习（一）高三数学（理科）
学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
要求的一项。（1）已知集合Axx1x20，则RA
共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
（A）xx1，或x2（B）xx1，或x2（C）x1x2（D）x1x2（2）复数（A）
i1i
1111i（B）i22221111i（D）i2222
3
（C）
（3）为了得到函数ysi
2x的图象，只需把函数ysi
2x的图象（A）向左平移（C）向左平移
个单位长度3个单位长度6
（B）向右平移（D）向右平移
个单位长度3个单位长度6
（4）设等差数列a
的前
项和为S
，若S39，S530，则a7a8a9（A）27（C）45（B）36（D）63
（5）在极坐标系中，点2到直线cossi
10的距离等于
4
（A）
2（B）2232（D）22
（C）
f（6）如图，在△ABC中，AB1，AC3，D是BC的中点，则ADBC（A）3（B）4（C）5（D）不能确定

A
B
D
C
x2y222（7）若双曲线221a0b0的渐近线与圆x2y1相切，则双曲线的ab
离心率为（A）2（B）
32
（C）
23（D）33
1x02（8）已知符号函数sg
x0x0则函数fxsg
l
xl
x的零点个数为1x0
（A）1（B）2（C）3（D）4
f第二部分（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
共110分）
（9）x6的二项展开式中的常数项为．（用数字作答）（10）如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使AB2BC，且BC2，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，则CD；DAB．
D
1x
AO
B
C
（11）设不等式组
0x2表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点Pxy，则0y2
xy3的概率为．
（12）已知函数fx是定义在R上的奇函数当x0时，fxx6，则x0时，fx
2
的解析式为；不等式fxx的解集为．（13）某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司，其中有两个公司各有两辆汽车，如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻，那么r