相交于点E、F时，若∠DAE18°，求∠BAF的大小．
考点：切线的性质；圆周角定理；直线与圆的位置关系．3718684
分析：（Ⅰ）如图①，首先连接OC，根据当直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l于点D．易证得OC∥AD，继而可求得∠BAC∠DAC30°；（Ⅱ）如图②，连接BF，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠AFB90°，由三角形外角的性质，可求得∠AEF的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得∠B的度数，继而求得答案．
解答：解：（Ⅰ）如图①，连接OC，∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴OC∥AD，∴∠OCA∠DAC，∵OAOC，∴∠BAC∠OCA，∴∠BAC∠DAC30°；
（Ⅱ）如图②，连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB90°，
f∴∠BAF90°∠B，∴∠AEF∠ADE∠DAE90°18°108°，在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，∴∠AEF∠B180°，∴∠B180°108°72°，∴∠BAF90°∠B180°72°18°．
23．（8分）（2013天津）天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（ta
36°≈，结果保留整数）．
考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题．3718684
分析：首先根据题意得：∠CAD45°，∠CBD54°，AB112m，在Rt△ACD中，易求得BDADABCD112；在Rt△BCD
中，可得BDCDta
36°，即可得CDta
36°CD112，继而求得答案．
解答：解：根据题意得：∠CAD45°，∠CBD54°，AB112m，
∵在Rt△ACD中，∠ACD∠CAD45°，
∴ADCD，
∵ADABBD，
∴BDADABCD112（m），
∵在Rt△BCD中，ta
∠BCD，∠BCD90°∠CBD36°，
∴ta
36°，
∴BDCDta
36°，
∴CDta
36°CD112，
∴CD≈≈415（m）．
答：天塔的高度CD为：415m．
24．（8分）（2013天津）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购
物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费，设小
红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题题意，填写下表（单位：元）
累计购物130
290
…
x
实际花费
在甲商场127
…
在乙商场126
…
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少
解答：解：（1）在甲商场：100（290100）×271，100（290100）×10；在乙商场：50（29050）×278，50（2r