《方程的根与函数的零点》说课稿
说课人：夏炎兵（数学与统计学院2009级数师班）今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》，它选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》数学必修1第三章第1节。下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析、教学反思四个方面进行阐述。【教材分析】1、教材的地位和作用（1）本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础上进行的，主要是引导学生依次经过作图、观察、比较、推理、归纳等活动后利用函数图象和性质来判断方程根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。最终探究出方程的根与函数零点的关系以及零点定理的应用方法。函数的零点既是数的形式又是形的表现，它将数与形函数与方程紧紧联系在一起。体现了数形结合思想在数学中的应用，同时为下节课学习“用二分法求方程近似解”及后续要学习的算法埋下伏笔。也为今后更好的学习函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定了基础。由此可见，本节内容起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节课的意义重大。2、教学目标分析根据新课标对本节课的教学要求：结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。考虑到学生的认知能力在不断完善和思维能力更加成熟以及追求自我、敢于创新等心理特征，并结合以上对教材的分析，制定了以下教学目标：（一）知识与技能：（1）了解函数零点的概念，领会方程的根与函数零点之间的关系掌握函数零点存在性判定定理。（2）培养学生自主发现、探究实践的能力。（二）过程与方法：经历“类比归纳应用”的过程，通过研究具体二次函数，探究函数存在零点的判定方法。从具体的二次函数到抽象函数，从而得出函数的零点定义及其相关定理。在认知过程中培养学生分析问题，探究实践的能力，并渗透相关的数学思想。（三）情感态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值，树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，并初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。鼓励学生通过观察类比提高发现、分析、解决问题的能力，同时培养学生自主探究，合作交流的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。3、教学难点、重点教学重在过程，新课标的精神在于以学生发展为本，能力培养为重，针对教学内容的特点，为了使学r