学年第一学期期末考试试卷南昌大学2009～2010学年第一学期期末考试试卷～
试卷编号试卷编号教33A卷卷课程编号课程编号H55010001课程名称课程名称线性代学号学号考试形式数考试形式闭卷班级班级
适用班级理工类本科姓名适用班级理工类本科姓名学院学院
题号题分得分一15二15三8
专业专业
四9五11六8七12八11
考试日期考试日期2010年1月22日
九11十总分100累分人签名
考生注意事项1本试卷共7页请查看试卷中是否有缺页或破损如有立即举手报告以便更换2考试结束后考生不得将试卷答题纸和草稿纸带出考场
填空题每一填空题每空3分共15分
得分评阅人
1210101行列式13101x
03中元素x的代数余子式等于51
1

2设A为
阶方阵且A3则3AT


1133若向量组α10α22α3k线性相关则k228
12114设A则A1301x15已知线性方程组
x2x3x3
x3


2x4x4x4
2
104λ1
2x2
无解则λ

λ
1x4
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f二选择题每小题3分共15分选择题每
得分评阅人
1ab1bc1行列式1cd1daAabcdCabcd
cdadabbc

B0D1
2设矩阵ABC分别是3×44×34×4矩阵则下列各式有意义的是ACABCBA
CBC
DABCB

3设向量组α1α2α3α4线性无关则向量组α1α2α2α3α3α4α4α1
ABCD
线性相关线性无关既可以线性相关也可以线性无关是否线性相关与向量的维数有关
4设
个未知量的齐次线性方程组AXO的系数矩阵A的秩为r则方程组AXO有非零解的充要条件是Ar
Br

C
r

D
r≥

1015与矩阵011相似的对角矩阵为112
1A000C00001003001003

1B000D00001003001003
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f111123111B124求3AB2A8三分设矩阵A111051
得分评阅人
329四分设矩阵A15
得分评阅人
212015求A的秩RA203227
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f11分求向量组α1121α2110α3011α4132五
的一个最大无关组并将其余向量用此最大无关组线性表示
得分评阅人
8六分当t取什么值时二次型fx123x222x322tx1x22x2x3为正定的
得分评阅人
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f40036011B1112设矩阵A求矩阵X七分满足方程AX2XB01423
得分评阅人
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fx111八r