令P020
01212
01，yPx为所求的正交变换（2分）21－2
x1x21x1x220
（1分）
八、1证：令x112x2120（1分）
12线性无关，所以
2证：IA
2
x1x20x1x20
（2分）
x1x20x1x20
只有零解，所以向量组1212也线性无关
0，所以AIAI0（1分）AI0或AI0
（2分）
1或1是AI0的根（2分）所以1或1至少有一个是A的特征值（1分）
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