程序框图，如果输入的a1，则输出的S（）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】B
【解析】S01234563故选B
9若双曲线C
x2a2

y2b2
1（a
0，b0）的一条渐近线被圆x22

y2
4所截得的弦
长为2，则C的离心率为（）
A．2
B．3
C．2
D．233
【答案】A
【解析】圆心到渐近线bxay0距离为2213，所以2b3c2ae2，c
故选A
10已知直三棱柱C11C1中，C120，2，CCC11，则异面直线1
f与C1所成角的余弦值为（）
A．32
【答案】C
B．155
C．105
D．33
11若x2是函数fxx2ax1ex1的极值点，则fx的极小值为（）
A1
B2e3
C5e3
D1
【答案】A
【解析】由题可得fx2xaex1x2ax1ex1x2a2xa1ex1
因为f20，所以a1，fxx2x1ex1，故fxx2x2ex1
令fx0，解得x2或x1，所以fx在21单调递增，在21单调
递减
所以fx极小值f1111e111，故选A。
12已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PAPBPC的最小值
是（）
A2【答案】B
B32
C43
D1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13一批产品的二等品率为002，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，表
f示抽到的二等品件数，则D
．
【答案】196
【解析】XB100002，所以DX
p1p100002098196
14函数fxsi
2x
3
cos
x

34
（
x

0
2

）的最大值是
．
【答案】1
【解析】fx1cos2x3cosx3cos2x3cosx1
4
4
2
cosx
32
1
，
x

0
2

，那么
cos
x
01
，当
cos
x

3时，函数取得最大值2
1
15等差数列
a

的前项和为S
，a3
3，S4

10，则
1
Sk1k

．
【答案】2
1
【解析】设等差数列的首项为
a1，公差为
d
，所以
a12d3
4a1

4
2
3
d
10
，解得
ad1
11
，所以
a


S


1
2
，那么
1S


2

1

2
1



1
1
，那么

1
Sk1k

2
1
12



12

13





1



11


2
1
1
1


2
1

16已知是抛物线Cy28x的焦点，是C上一点，F的延长线交y轴于点．若为
F的中点，则F
．
【答案】6
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）
fABC的内角A、B、C所对的边分别为abc，已知si
AC2si
2B，2
（1）求cosB；（2）若ac6，ABC的面积为，求．
【答案】（1）cosB15（2）17
【解析】试题分析：利用三r