（或式子），结果仍相等。
类似的，在上图中，观察从左到右和从右到左天平两边的变化，可以类比得到等式的又一性质：
等式的性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
例3、填空
212
f（1）若32x，那么x____________；（2）若xy6，那么x6_____________；（3）若3xy2，那么y2_____________；
4（4）若3x24，那么x_________。思路导航：利用等式的性质达到使等式变形的目的。解答：（1）1；（2）y；y（32）3x；
4（4）8。点津：养成言之有据的习惯，即培养自己的理性思维。
例4、判断（1）若axay，则xy；（2）若xy，则x55y；（3）若axb0a0，则xb；a（4）若5x26x3，那么x1。思路导航：为题目中给定的变形式找依据。解答：（1）错，若a0，则不能用等式的性质2；（2）错，利用等式的性质1，可得x5y5，而并非题目所给结果；（3）错，利用等式的性质1，得axb，再利用等式的性质2，得xb；a（4）对，利用等式的性质1，得326x5x，即x1。点津：此题与上题在逻辑上正好相反，上题是按依据来变形，此题是为
变形找依据，带有逆向思维的成分，属于更高层次的要求。
知识点三解一元一次方程（一）系数化为1mx
（其中m
为常数，m0）是比较简单的一元一次方程。解这类
方程时，可以利用等式的性质2，将未知数的系数化为1即可。
例5、解下列方程（1）15x60（2）3m22（3）25p15（4）31x0思路导航：将系数化为1其实是利用等式的性质2。解答：
312
f（1）方程两边同时除以15，得15x601515
即x4
（2）方程两边同时除以3，得3m323
2
22
2
即m43
（3）25p15
方程两边同时除以25，得25p152525
即p35
（4）方程两边同时除以31，得31x03131
即x0
点津：将系数化为1实际上是将此类方程化为形如xa的最简单的方程。
知识点四解一元一次方程（二）移项
我们来研究方程
5x23x4（1）
的解法。
如果我们能把这个方程变形为上述简单方程就能很容易求出解。上述简
单方程的一边只含有x的项而没有常数项，而另一边只有常数项而没有含x的
项。
所以，根据等式的性质1，方程（1）两边同时加上2，即
5x223x42
于是，得到一个新的方程
5x3x6
（2）
这个方程与原方程的解是相同的，称其为原方程的同解方程。
再根据等式的性质1，方程（2）两边同时减去3x，即
5x3x3x63x
于是，得到与原方程同解的方程
2x6
（3）
将这个方程中未知数的系数化为1，得x3。
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