勾股定理检测题三
一、选择题
1直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接两直角边中点的线段长为（）
A10cm
B3cm
C4cm
D5cm
2在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为82，则较长直角边长为（）
A5
B4
C3
D2
3在△ABC中，给出下列条件：①∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；②a∶b∶c＝3∶4∶5；
③a＝16，b＝63，c＝65；④a＝39，b＝36，c＝15，其中能判断△ABC是直角三角形
的有（）
A1个
B2个
C3个
D4个
4直角三角形的斜边比一条直角边大2，另一直角边长为6，则这个直角三角形的面
积为（）
A12
B24
C48
D30
5如图1所示，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，且c＝2，则a2＋b2＋c2的值
是（）
图1
A6
B8
C10
6下列各组数不是勾股数的是（）
A81517
B72425
C91215
7下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）
D4D121520
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fAa＝8，b＝15，c＝17
Ba＝15，b＝2，c＝25
Ca＝9，b＝12，c＝15
Da∶b∶c＝2∶3∶4
8直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边边长为c，斜边上的高长为h，则下列各
式中总能成立的是（）
Aab＝hc
111Ba＋b＝h
Ca2＋b2＝2h2
Da12＋b12＝h2
9一根旗杆从离地面45米处被“台风”吹折，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，
则旗杆折断前高为（）
A105米
B75米
C12米
D8米
10如果三角形的三边长分别为5、m、
，且满足（m＋
）（m－
）＝25，那么这个三
角形是（）
A锐角三角形
B钝角三角形
C直角三角形D无法确定
二、填空题
11已知△ABC的三边长分别为a、b、c，若a＝8，b＝15，则c2＝______时，△ABC
为直角三角形
12如果三角形的三边长之比为7∶24∶25，则此三角形为______三角形
13在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，当a＝40，b＝9时，c＝________，
当a＝7，c＝25时，b＝________
14一个直角三角形的三边长是三个连续的整数，这个三角形的面积是________
15如图2所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝12，AC＝13，则阴影部分的面积是
________
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f图2
图3
16如图3所示，在△ABD和△BCD中，∠A＝∠DBC＝90°，根据图示数据可得BD＝
________，DC＝________
17如图4所示，则阴影部分（矩形）的面积是__________
图418如图5所示，某工程队修建高速公路，需打通一条东西走向的隧道AB，为了测得AB的长，工程队在A处正南方向800米的C处测得BC＝1000米，则隧道AB的长为__________
图519如图6所示，在△ABC中，AB＝AC＝26，BC＝48，若把△ABC沿l折叠，使△BDA与△CDA重合，则折痕AD＝__________
图6
图7
20如图7所示，在某建筑物的C处有一个标志物，r