《二次函数》复习学案
一、复习目标
1、梳理二次函数相关的知识结构，形成完整的知识体系。2、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高自己应用数学的能力。二、重、难点
二次函数图象及其性质，二次函数性质的灵活运用。
三、复习过程
考点一：二次函数的定义：
对应练习1下列函数中，哪些函数是y关于x的二次函数？
1
y2x38x23
2
y


1x2
3ymx2x1（4）yx1x（5）yx2
2若ym2mxm2m是关于x的二次函数，则m的值为
。
考点二：二次函数的图象和性质：
关系式图像形状
一般式yax2bxca≠0
抛物线
顶点式yaxh2ka≠0
开口方向
当a0开口向；当a0开口向
顶点坐标
对称轴
在对称轴的左侧y随着x的增大而
；
增
a0
在对称轴的右侧y随着x的增大而
减
在对称轴的左侧y随着x的增大而
；
性
a0
在对称轴的右侧y随着x的增大而
a0
当xb时最小值4acb2
当x时最小值为

最
2a
4a
值
a0
当xb时y最大值为4acb2
当x
时最大值为

2a
4a
1
f对应练习
1、已知抛物线yax2bxc的开口向下顶点坐标为（2，－3）那么该抛物线有最
值
。
2、在二次函数yx22x1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）
（A）x1（B）x1（C）x1
（D）x1
3、对于抛物线y（x1）23，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x1；
③顶点坐标为（1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
考点三：二次函数平移问题：
平移法则：遵循“
”原则，左右针对x，上下针对y。
对应练习
1、抛物线yx2向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线
__________________的图像。
2．已知yaxh2k是由抛物线y1x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位2
得到的抛物线，则a
、h
、k
。
3抛物线yx2bxc图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式
为yx22x3，则b
、c
。
考点四：二次函数yax2bxc的图象特征与a、b、c的符号之间的关系
例、二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是（
）
y
A．a0，b0，c0，b2－4ac0B．a0，b0，c0，b2－4ac0
C．a0，b0，c0，b2－4ac0D．a0，b0，c0，b2－4ac0
小结：①a决定
；②b和a共同决定
；
O
x
③c决定抛物r