厦门市2013届高三质量检查
数学（理科）试卷
第Ⅰ卷（选择题共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个答案中有且只
有一个答案是正确的
1．已知全集UR，集合Axx3，Bxx20，则ACUB等于（）
A．3
B．3
C．23
D．32
2双曲线x2y21的渐近线方程为（）4
A．y2x
B．y4x
C．y1x2
D．y1x4
3某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80kmh的汽车视为“超速”，
并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检
测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有
（）
A．20辆B．40辆C．60辆D．80辆
4“eaeb”是log2alog2b”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
开始
i0
输入正整数

5．函数fxxsi
xxR（）
A是偶函数且为减函数B是偶函数且为增函数

为奇数
否
是

3
1
2
C是奇函数且为减函数D是奇函数且为增函数
ii1
否
yx
6．若不等式组

y

0
表示的平面区域为
M
，不等式
y

x2
表示的平面

1
是
x1
输出i
结束
第1页共15页
f区域为N，现随机向区域M内投掷一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为（）
A．16
B．13
C．12
2
D
3
7．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，
假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（）
A
827
B
6481
C
49
D
89
8在右侧程序框图中，输入
5，按程序运行后输出的结果是（）
A．3
B．4
C．5
D6
9．若函数fxx33x在a6a2上有最小值，则实数a的取值范围是（）
A．51
B．51
C．21
D．21
10ABC中，BC2A45，B为锐角，点O是ABC外接圆的圆心，则OABC的
取值范围是（）
A222
B222
C2222
D22
第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。
11．若ai2为纯虚数（i为虚数单位），则实数a

12．已知si
πx3则cos2x＝

2
5
13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，俯视图
是半．圆．。现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到
2
A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为________．
正视图
A
B
14．在含有3件次品的10件产品中，取出
r