年高考立体几何文科答案汇编
（江苏卷）
（安徽卷）（19）（本小题满分13分）本题考查空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力
（I）证明：设G是线段DA与EB延长线的交点由于△OAB与△ODE都是正三角形，所以
DE，OGOD2，2同理，设G是线段DA与FC延长线的交点，有OGOD2又由于G和G都在线段DA的延长线上，所以G与G重合
OB∥
1
在△GED和△GFD中，由OB∥DE和OC∥DF，可知B和C分别是GE和GF22的中点，所以BC是△GEF的中位线，故BC∥EF（II）解：由OB1，OE2，EOB60知SEOB三角形，故SOED
32
1
1
，而△OED是边长为2的正
3
所以SOEFDSEOBSOED
332

过点F作FQ⊥DG，交DG于点Q，由平面ABED⊥平面ACFD知，FQ就是四棱锥
8
fFOBED的高，且FQ3，所以VFOBED
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FQSOBED
32

（北京卷）（17）（共14分）证明：（Ⅰ）因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DEPC。又因为DE平面BCP，所以DE平面BCP。（Ⅱ）因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DEPCFG，DGABEF。所以四边形DEFG为平行四边形，又因为PC⊥AB，所以DE⊥DG，所以四边形DEFG为矩形。（Ⅲ）存在点Q满足条件，理由如下：连接DF，EG，设Q为EG的中点由（Ⅱ）知，DF∩EGQ，且QDQEQFQG
12
EG
分别取PC，AB的中点M，N，连接ME，EN，NG，MG，MN。与（Ⅱ）同理，可证四边形MENG为矩形，其对角线点为EG的中点Q，且QMQN
12
EG，
所以Q为满足条件的点（福建卷）20．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，几何体的体积等基础知识；考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力；考查数形结合思想，化归与转化思想，满分12分（I）证明：因为PA平面ABCD，CE平面ABCD，所以PACE因为ABADCEAB所以CEAD又PAADA所以CE平面PAD。（II）由（I）可知CEAD，在RtECD中，DECDcos451CECDsi
451又因为ABCE1ABCE，所以四边形ABCE为矩形，所以S四边形ABCDS矩形ADCESECDABAE又PA平面ABCD，PA1，
12CEDE12121152
9
f所以V四边形PABCD
13
S四边形ABCDPA
13

52
1
56

（广东）18．（本小题满分13分）
证明：（1）AA分别r