的的体积与棱锥PDCQ的体积的比值．
12
PD．
（全国卷）20．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．如图，四棱锥SABCD中，ABCDBCCD，侧面SAB为等边三角形，
ABBC2CDSD1．
（I）证明：SD平面SAB；（II）求AB与平面SBC所成的角的大小。（山东卷）19．（本小题满分12分）如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB2AD，ADA1B1，BAD60°（Ⅰ）证明：AA1BD；（Ⅱ）证明：CC1∥平面A1BD．
陕西卷16．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC45°，∠BAC90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC90°。（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）设BD1，求三棱锥DＡＢＣ的表面积。
4
f（上海卷）20、（14分）已知ABCDA1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，高AA12。求：⑴异面直线BD与AB1所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
BAD
⑵四面体AB1D1C的体积。
C
A1
D1
B1
C1
（四川卷）19．（本小题共l2分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC90°ABACAA11，，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；
5
f（天津卷）17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC450，ADAC1，O为AC中点，
PO平面ABCD，PO2，
M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB平面ACM；（Ⅱ）证明：AD平面PAC；（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
P
M
DOA
C
B
（新课标）18．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD．（I）证明：PABD；（II）设PDAD1，求棱锥DPBC的高．
6
f（浙江卷）（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，ABAC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）已知BC8，PO4，AO3，OD2．求二面角BAPC的大小．
（重庆卷）20．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）如题（20）图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，
ABBCACAD2BCCD1
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角CABD的平面角的正切值。
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