O，从边长为5cm的正△ABC的顶点A处，按顺时针方向沿着三角形ABC的三边滚动，则圆O绕△ABC滚动一周时圆心O所经过的路线长为▲．18．已知点P是抛物线y＝ax2＋c上一个动点且点P到直线y＝－2的距离始终等于POO为坐标原点，则该抛物线的解析式为▲，三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分5分）计算：23

16183
20．（本题满分5分）解下列方程：x2－2x－4＝0．
21．（本题满分5分）解下列方程：
2xx13x14x2
22．（本题满分6分）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民：②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．1上述调查方式最合理的是▲；
2
f2将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图，在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有▲人；3请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
23．（本题满分6分）关于x的一元二次方程mx2－3m－1x＋2m－1＝0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的两根之和．
24．（本题满分6分）如图，某测量船位于海岛P的北偏两60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处．求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．
25．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．1求证：△ABC∽△POA；2若OB＝2，OP＝
7，求弦AC的长．2
3
f26．（本题满分8分）如图，抛物线y＝
12x＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于2
C点，且A－1，0．1求抛物线的解析式和顶点D的坐标；2判断△ABC的形状，证明你的结论；3点Mm，0是x轴上的一个动点，当△CDM的周长最小时，求m的值．
27．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接BD，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．1求⊙O的半径：2求证：EM是⊙O的切线：3若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．
4
faa28．（本题满分9分）当a0且x0时，因为x0，所以x2a0，从xx
而x
2
a．2a（当x＝a时取等号）xa记函数yx（a0r