共有多少排法？
C150
五重排问题求幂策略例5把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同的分法解完成此事共分六步把第一名实习生分配到车间有7种分法把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推由分步计数原
理共有76种不同的排法
允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地
不
同的元素没有限制地安排在m个位置上的排列数为m
种
练习题：1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插
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法的种数为42
2某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人他们到各自的一层下电梯下电梯的方法78
六环排问题线排策略
例68人围桌而坐共有多少种坐法
解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人
A
44
并从此位置把圆形展成直线其余
7
人共有
（81）！种排法即7！
C
D
B
E
A
F
H
G
ABCDEFGHA
一般地

个不同元素作圆形排列共有
1种排法如果从


个不同元素中取出
m
个元素作圆形排列共有
1

A
m

练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈120
七多排问题直排策略例78人排成前后两排每排4人其中甲乙在前排丙在后排共有多少排法
解8
人排前后两排相当于
8
人坐
8
把椅子可以把椅子排成一排个特殊元素有
A
24
种再排后
4
个位置上的特殊元素丙有
A14
种其余的
5
人在
5
个位置上任意排列有
A55
种则共有
A
24
A14
A55
种
前排
后排
一般地元素分成多排的排列问题可归结为一排考虑再分段研究
练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是346
八排列组合混合问题先选后排策略例8有5个不同的小球装入4个不同的盒内每盒至少装一个球共有多少不同的装法
解第一步从
5
个球中选出
2
个组成复合元共有
C52
种方法再把
4
个元素包含一个复合元素装入
4
个不同的盒内有
A
44
种
方法，根据分步计数原理装球的方法共有
C52
A
44
解决排列组合混合问题先选后排是最基本的指导思想此法与相邻元素捆绑策略相似吗
练习题：一个班有6名战士其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务每人完成一种任务且正副班长有且只有1人参加则不同的选法有192种
九小集团问题先整体后局部策略
例9用12345组成没有重复数字的五位数其中恰r