【答案】．
3712
15．已知fx为偶函数，且【答案】8

10
0
fxdx4，则
1
10
10
fxdx_____________．
16．已知fx为一次函数，且【答案】
fxx2fxdx，则fx_______
0
fxx1
三、解答题本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．设yf（x）是二次函数方程f（x）0有两个相等的实根，且f′（x）2x21）求yf（x）的表达式；2）求yf（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积2）若直线x－t（0＜t＜1＝把yf（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值【答案】（1）设f（x）axbxc，则f′（x）2axb，又已知f′（x）2x2
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2
f世纪金榜
∴a1，b2∴f（x）x2xc又方程f（x）0有两个相等实根，∴判别式Δ4－4c0，即c1故f（x）x2x12）依题意，有所求面积
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01
11x22x1dxx3x2x0133
3）依题意，有

t1
x22x1dx0tx22x1dx，
323232
∴
131111txx2x1x3x2x0t，－tt－tt－tt，2t－6t6t－10，33333
3
∴2（t－1）－1，于是t1－
132

18．已知定义在R上的奇函数fx1）求函数fx的解析式；
4xb的导函数为fx，且fx在点x1处取得极值ax21
2）若函数fx在区间mm2上是增函数，求实数m所有取值的集合；
fx1fx2的最大值．4xb【答案】（1）fx是奇函数，易求得b0ax214ax214x2axx又f且fx在点x1处取得极值，ax2124xfx0可得a1故fx2x14x1x12）fx由fx01x1x212fx的单调递增区间为（－1，1）若fx在区间（m，m2）上是增函数，则有m－1
3）当x1x2R时，求即m取值的集合为－1213）fx4x1x142，x212x212x1
111则fxgt42t2t8t2t0142x1119fx4fx1fx242229fx1fx2的最大值为2
令t
2
19．已知函致fx＝x十bx＋cxd1）当b0时，证明：曲线yfx与其在点0f0处的切线只有一个公共点；2）若曲线yfx在点1，f1处的切找为12xy－130且它们只有一个r