42专题一
比较线段的长短
线段的性质及大小比较（附答案）
1．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是A．ACBCB．AC＋BCABC．AB2AC

D．BCAB
2．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA2AB，那么线段AC是线段DB的A．B．C．倍．D．
3．已知线段AB8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．8cm或11cm
4．已知线段AC的长为8厘米，点B到点A的距离AB5厘米，若点B到点C的距离为3厘米，则点B的位置在什么地方？若点B到点C的距离是13厘米，则点B的位置在什么地方？
5．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cms、3cms的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示C在线段AM上，D在线段BM上．1若AB10cm，当点C、D运动了2s，求AC＋MD的值；2若点C、D运动时，总有MD3AC，直接填空：AMAB；的值．
3在2的条件下，N是直线AB上一点，且ANBNMN，求
f6．已知线段AB10cm，回答下列问题：（1）是否存在点P，使它到A、B两点的距离之和小于10cm？为什么？（2）当点P到A、B两点的距离之和大于10cm时，点P一定在直线AB外吗？点P有几种存在方式？
7．如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为xkm．1用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；2若路程之和为102km，则车站应设在何处？3若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？路程总和最小值是多少？
状元笔记：【知识要点】线段的性质及大小比较．【温馨提示】考查了比较线段的长短的知识，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．【方法技巧】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选
f用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
参考答案：
1．B2．A3．C解析：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：1当C点在B点右侧时，
ACAB＋BC8＋311cm；2当C点在B点右侧时，ACABBC835cm．所以线段AC等于5cm或11cm．4．解：1∵点B到点A的距离AB5厘米，点B到点C的距离为3厘米，∴B在线段AC上，且到点C的距离为3厘r