第4章图形的认识4．1几何图形4．2线段、射线、直线（附答案）
专题一
线段中点的应用
1BC．2
1．如图，点B在线段AC上，M，N分别是AB，AC的中点．试说明：MN
2．如图，点A，B，C是数轴上三点，其中点C是线段AB的中点，点O表示的是原点，线段AC比线段OA长1个单位，点B表示的有理数是17，求点C表示的有理数．
3．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，1如果AB10cm，那么MN等于多少？2如果AC∶CB3∶2，NB35cm，那么AB等于多少？要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程
f专题二
探究题
4．在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要尽快爬到顶点B处吃食物，请你帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗．
5．先阅读下面材料，然后解答问题：材料一：如图1，直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．如图2，直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．想一想，这是为什么不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．
材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为ab．问题一：若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在；若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在．问题二：现要求x1xx1x2x3…x97的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x值为时，上式有最小值为．
f6．通过阅读所得的启示，回答问题阅读中的结论可以直接使用．阅读：在直线上有
个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过画图尝试，我们发现了如下的规律：图形直线上点的个数共有线段条数213346510………

两者关系1013012601231001234…
1问题：1某学校七年级共有8个班级进行辩论比赛，规定采用单循环赛制每两个班之间赛一场，请问该校七年级的辩论赛r