代入②，解得：y＝5．
3
3
∴方程组的解为
x

y


1353
6
分
10．C
20．（本小题8分）
解：（Ⅰ）把A1，4代入函数解析式yk，得k＝4．2分x
∴所求反比例函数解析式为y4．4分x
（Ⅱ）设
BD，AC
交于点
E，可得
B

a，4a

，
D

0，4a

，
E
1，a4

，6
分
∵a＞
1，∴DB＝
a，
AE

4

4a
．由△ABD
的面积为
4，即
12
a

4

4a


4
，
得
a＝
3，∴点
B
的坐标为

3，43

．8
分
21．（本小题8分）
f解：（Ⅰ）P＝3．3分4
（Ⅱ）满足条件的点有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，
4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），共12个，
5分
其中落在直线y＝x＋1上的有（1，2），（2，3），（3，4）三个，7分
∴P＝3＝1．8分124
22．（本小题8分）
解：（Ⅰ）∵OE⊥BC，∴CD＝1BC＝4．1分2
设⊙O半径为r，则OD＝r－DE＝r－2，
∵CF是的切线，∴OC⊥CF，在Rt△OCD中，有OC2＝OD2＋CD2，3分即r2＝r－22＋42，解得r＝5．4分
（Ⅱ）∵∠OCF＝∠ODC，∠FOC＝∠COD，∴△OCF∽△ODC，6分
∴CFDC，∴CFOCDC5420．8分
OCOD
OD
33
23．（本小题8分）解：如图，过点P作PC⊥AB于C，则∠APC＝30°，∠BPC＝45°，2分
3AC＝PCta
30°＝3PC，BC＝PCta
45°＝BC，4分
3∵AC＋BC＝AB，∴3PC＋PC＝100，6分解得PC＝503－3≈634＞50．7分∵保护区中心到直线AB的距离大于保护区半径，∴高速公路不会穿越保护区．8分
24．（本小题8分）解：设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意得，1分
9000150004分xx3000
解得：x＝45006分经检验：x＝4500是原方程的解，7分
f∴x＋3000＝4500＋3000＝7500．
答：第一、二块试验田每公顷的产量分别是4500kg和7500kg．8分
25．（本小题10分）
解：（1）解：∵A点第一次落在直线yx上时停止旋转，
∴OA旋转了45°，∴点A所经过的路线长为4523分
1802
（2）解：∵四边形OABr