角、数列、不等式、解几等结合进行综合考查是知识的交汇点。四、排列、组合、二项式定理1、计数原理①分类N
1
2
3…
m②分步N
1
2
3…
m
f2、排列数公式A
m
1
2…
m＋1

m
m≤
m、
∈N

mm1mmm101A


1
A
A
1A
1A
mA
m3、组合数公式：C
mA

m


1
m1m
m（m≤
）mm1m2321

m1m1C
1C
01C
mC
mC
rC
r1C
r1CrrCrr1Cr
Cr
1C
m
4、解题原则①分类讨论思想②转化思想③对称思想④正确分类与分步5、主要解题方法：①优先法：特殊元素优先或特殊位置优先②捆绑法③插空法④间接扣除法⑤隔板法⑥先选后排先分再排注意等分分组问题⑦模型0
1
12
22r
rr
6、二项式定理ab
C
aC
abC
abC
abC
b特别地：1x1C
xC
x…C
x…C
xr
－rr7、二项展开式通项Tr1C
ab作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。要注意区别二项式系数与项的系数；m
－m8、二项式系数性质①对称性与首末两端等距的二项式系数相等C
C
②中间项二项式系数最大
为偶数中间一项若
为奇数中间两项哪项
012
0213③二项式系数和C
C
C
C
2
C
C
C
C
2
1
122rr

9、fxaxb展开各项系数和为f1奇次项系数和为f1f1偶次项系数和为
1f1f1axby展开各项系数和令xy1可得2


12
10、二项式定理应用：近似计算、整除问题、结合放缩法证明与指数有关的不等式、用赋值法求展开式的某些项的系数的和。五、复数1、abicdiac且bdabcd∈R设zabi则zabi22、①zabi∈Rb0ab∈R②z∈Rzz③z∈Rz≥03、①zabi是虚数b≠0②zabi是纯虚数a0且b≠0ab∈R2③z是纯虚数z＋z＝0（z≠0）④z是纯虚数z04、代数运算①设z1abiz2cdiabcd∈R则z1±z2a±cb±diz1z2abicdi＝acbdadbciz1÷z2abicdiz2≠0
cdicdi
zmz
zm
zm
zm
z1z2mz1z2
mm

m∈N
222

5、共轭与模的性质
22
z1z2z1z22z1z2若z为虚数，则zz2
2
2
zzzzz1z2z1z2z1z2z1z2z1z2

z1z1和差积商的共轭r