复数等于共轭复数的和差积商z2z213i若ibai2231则312120z1zz1z；z
4
4
1
6、1i22iabiii1i
ii
4
2
1i
4
3
f22zzZ1Z2x1x22y1y227、模zabiab12
8、解题方法①代数法设zabi②整体法用共轭与模的性质③几何法六、数列、极限与归纳法1、a
S1
1S
S
1
2
N
注意验证a1是否包含在a
的公式中。
2、｛a
｝等差a
a
1d常数2a
a
1a
1
2
N中项
a
a
b一次s
A
2B
常数项为0的二次abAB
3、｛a
等比a
2a
1a
1
2
N中项
a
a1q
1s
mmq
m
a
q定a
1
4、首项正的递减或首项负的递增等差数列前
项和最大或最小问题转化为解不等式
a
0a
0或或用二次函数处理等比前
项积a0
1a
10
5、等差数列中a
a1
1dS
a1
1

1
1
a1a
d
a
d222
a11q
a1a
q1q1q
等比数列中a
a1q当q1S
a1当q≠1S
6等差数列中a
am
－mdd
m
ama
当m
pqama
apaq；m

等比数列中，a
amq当m
pq，ama
apaq；项数为2
时，则
S偶S奇
q
7a
、b
等差则ka
bb
等差a
、b
等比则ka
k≠0、a
b
等比a
等差则cac0成等比b
b
0等比则logcb
c0且c1等差。


8等差三数为adaad四数a3dadada3d等比三数可设aqaaq；9等差或等比数列的等距连续片断和仍等差或等比例：Sm、S2mSm、S3mS2m10等差数列a
项数2
时S偶S奇＝
d项数2
1时S奇S偶＝a
11求和常法公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加关键找通项结构求通项常法公式、迭加、迭乘、构造等差等比如：a
ka
－1bk≠0k≠1；0012自然数有关命题常用数学归纳法证步骤1验证
＝
0成立2假设
kk≥
0时成立0证
k1时命题仍成立要诀一凑假设二凑结论3总结13、极限的四则运算法则和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商14、数列常用极限limCCC为常数lim10limq
0q1无穷递缩等比数列各





项和SlimS


a1（0q1）数列极限常见类型多项式型同除最高次项、指数幂型同1q
除底数较大项、无理式型有理化15、函数的极限limfxlimfxalimfxax→∞极限r