东城区20132014学年度第二学期教学检测高三数学（理科）
学校______________班级_________姓名____________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝x1216，B＝xx2－2x－3≤0，则A∩CRB＝
x
A．1，4
B．3，4
C．1，3
D．1，2
2．已知i是虚数单位，若3iA．1－2iB．2－i
z1i则z
C．2＋iD．1＋2i
3．设aR，则“a＝2”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋a＋1y＋4＝0平行”的A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
个单位后，得到一个偶函数的图象，则8
4．将函数ysi
2x的图象沿x轴向左平移的一个可能取值为A
34
B
2
C
4
D
4
5．设a，b是两个非零向量．则下列命题为真命题的是A．若a＋b＝a－b，则a⊥bB．若a⊥b，则a＋b＝a－bC．若a＋b＝a－b，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则a＋b＝a－b6．某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则
ab的最大值为
1
fA
22
B
23
C4
D25
7已知抛物线C1：y
212xp0的焦点与双曲线C2：xy21的右焦点的连线交2p3
C1于第一象限的点M若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p
A
316
B
38
C
233
D
433
8．设a＞0，b＞0．
abA．若22a23b，则a＞b
B．若22a23b，则a＜b
ab
C．若22a23b，则a＞b
ab
abD．若22a23b，则a＜b
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．记等差数列
a
的前
项和为S
，已知a2a46S410
则a10_______．10．如图，PA与圆O相切于A，不过圆心O的割线PCB与直径AE相交于D点已知∠BPA30，AD2，
0
PC1则圆O的半径等于
11若函数
．
fxkxex有零点，则k的取值范围
22
为_______12．已知圆的方程为xy6x8y0设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_______________r