北京市东城区普通高中示范校2014届高三12月教学质量调研数学试卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试时长120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A1012，集合B0246，则集合A∩B＝A1，2，4B2，4C0，2D－1，0，1，2，4，6
2若向量a＝（1，2），b＝（2，1），c＝（－5，－1），则c＋a－2b＝A（－8，－1）B（8，1）3抛物线y4x的焦点坐标为
2
C（0，3）
D（0，－3）
A（0，2）
B（2，0）
2
C（0，1）
2
D（1，0）
2
4下列命题：①xRxx；②xRxx；③43；④“x1”的充要条件是“x1且x1”中，其中正确命题的个数是A05已知xAB1C2D3
40cosx，则ta
2x52
B
724
724
C
247
D
247
6如图，是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其全面积是
A12
B443
C
433
D
83
7函数fxl
x1的图象大致是
f8在圆xy5y0内，过点作
条弦
N，它们的长构成等差数列a
，若a1
22
3522

为过该点最短的弦，a
为过该点最长的弦，且公差d，则
的值为A4B5C6第Ⅱ卷（非选择题D7共110分）
1153
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9若曲线yxax在原点处的切线方程是2xy0，则实数a＝__________。
3
10已知a
是等比数列，a22a5
1，则公比q＝_________。4
xy011已知x、y满足约束条件xy1则z2xy的最小值为_________。y1
12某算法的程序框如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系是_________。
13在△ABC中，∠A＝
，BC＝3，AB6，则∠B＝_________。3
fx2x014函数fx则不等式fx2的解集是_________。4cosx0x2
三、解答题：本大题共6小题，共计80分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。15（本题满分12分）设函数fx2si
xcosxcos2x（Ⅰ）设函数fx的最小正周期；（Ⅱ）当x0

6
。
2时，求函数fx的最大值及取得最大值时的x的值。3
16（本小题满分14分）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的点，且BF⊥平r