清华大学数字信号处理试卷
数字信号处理
一、填空题（每空1分共10分）1．序列x
si
3π
5的周期为2．线性时不变系统的性质有3．对x
R4
的Z变换为律、。律、。。。。律。
，其收敛域为
4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为
5．序列x
1，2，0，3；
0，1，2，3圆周左移2位得到的序列为6．LTI系统输入为x
，设系统单位序列响应为h
，则系统零状态输出y
7．因果序列x
，在Z→∞时，XZ。
二、单项选择题（每题2分共20分）1．δ
的Z变换是A1BδωC2πδωD2π（）（）
2．序列x1（
）的长度为4，序列x2（
）的长度为3，则它们线性卷积的长度是A3B4C6D7
3．LTI系统，输入x（
）时，输出y（
）；输入为3x（
2），输出为Ay（
2）B3y（
2）C3y（
）Dy（
）
（
）
4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是A时域为离散序列，频域为连续信号B时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过全不失真恢复原信号A理想低通滤波器B理想高通滤波器C理想带通滤波器
（
）
即可完（）
D理想带阻滤波器（）
6．下列哪一个系统是因果系统Ay
x
2By
cos
1x
Cy
x2

Dy
x
（D虚轴（D因果序列））
7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括A实轴B原点C单位圆
8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜2，则该序列为A有限长序列B无限长序列C反因果序列
9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是
fAN≥M
BN≤M
CN≤2M
DN≥2MD1
10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h
，在
0时，h
A0B∞C∞
三、判断题（每题1分共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。2．x
si
ω0
所代表的序列不一定是周期的。（3．离散系统的系统函数是z的多项式形式。FIR4．y
cosx
所代表的系统是非线性系统。5．FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。6．用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。8．常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。9．FIR离散系统都具有严格的r