∵BC切⊙O于点B，∴∠1∠290°∠3∠490°又∵OP为⊙O的半径，∴PE是⊙O的切线
14）证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O∴OAOF∴∠OAF∠F∵∠B∠F∴∠OAF∠B∴FA∥BE（2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦∴∠PAC∠F
∵∠C∠C∴△APC∽△FAC∴
∴
∵ABAC∴
（3）∵AC切⊙O于点A，CPF为⊙O的割线，则有2ACCPCFCP（CPPF），∵PFABAC2∴CP（CP2）4整理得CP2CP40解得CP1±∵CP0∴CP∵FA∥BE∴∠CPE∠F
02
∵FP为⊙O的直径∴∠FAP90
由（2）中证得
在Rt△FAP中，ta
∠F
∴ta
∠CPEta
∠F
3
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