点为起点的向量αab，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的m平行四边形的个数为
，其中面积等于2的平行四边形的个数为m，则
2141（A）（B）（C）（D）155153答案：B解析：∵以原点为起点的向量αab有21、23、25、41、
43、45共6个，可作平行四边形的个数
C6215个，结合图形进行计算，其中由2141、2143、2345确定的平行四边m31形面积为2，共有3个，则，选B．
155
f第二部分（非选择题共90分）
注意事项：1．必须使用05毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效．2．本部分共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．x19的展开式中x3的系数是_________．（用数字作答）答案：843解析：∵x19的展开式中x3的系数是C96C984．
14．双曲线
x2y21上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么P到左准线的距离是____．6436答案：16答案：1654516解析：离心率e，设P到右准线的距离是d，则，则d，则4d452×6416P到左准线的距离等于16．10515．如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．答案：32π解析：如图，设球一条半径与圆柱相应的母线夹角为α，圆柱侧面积
S2π×4si
α×2×4cosα＝32πsi
2α，当α
π
4
时，S取最大值32π，此时球的表面积与
该圆柱的侧面积之差为32π．16．函数fx的定义域为A，若x1x2∈A且fx1fx2时总有x1x2，则称fx为单函数．例如，函数fx2x1x∈R是单函数．下列命题：①函数fxx2（x∈R）是单函数；②指数函数fx2x（x∈R）是单函数；③若fx为单函数，x1x2∈A且x1≠x2，则fx1≠fx2；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）答案：②③④解析：对于①，若fx1fx2，则x1±x2，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题共l2分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每r