C．2D．3
11．椭圆
x2y21的离心率为e，则过点1e且被圆x2y24x4y40截得的43
B．4x6y70D．4x6y10
最长弦所在的直线的方程是A．3x2y40C．3x2y20
xy2012．已知点Pxy满足条件x2y50，点A21，且OPcosAOP的最大值为ya0
25，则a的值等于
A．2B．1C．1D．2
2
f第II卷（非选择题共64分）
二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上。
13．经过两圆x2y26x40和x2y26y280的交点的直线方程是14．已知抛物线yax2的准线方程为y1，则a．．
xy415．已知点P的坐标xy满足yx，过点P的直线l与圆Cx2y214相交于x11
35三、解答题：本大题共4小题；共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
A、B两点，则AB的最小值为
．
骤。
16．（本小题满分10分）过点A54作一条直线l，使它与两坐标轴相交，且与两轴所围成的三角形面积为5求此直线的方程．
17．（本小题满分12分）已知圆与y轴相切，圆心在直线x3y0上，且在直线yx上截得的弦长为27，求圆的方程
18．（本小题满分12分）
3
f已知过抛物线y22pxp0的焦点，且斜率为22的直线交抛物线于
Ax1y1，Bx2y2x1x2两点，且AB9．
Ⅰ求抛物线的方程；（Ⅱ）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OCOAOB，求的值．
19．（本小题满分12分）已知椭圆
1x2y221ab0的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为22ab
半径的圆与直线xy60相切．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设P40，A、B是椭圆上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q．
数学参考解答及评分标准
4
f说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本题解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的r