AB
12情况一：已知：ADBC，ACBD求证：CEDE（或DC或DABCBA）证明：在△ABD和△BAC中
∵ADBC，ACBD
ABBA∴△ABD≌△BAC
∴CABDBA∴AEBE∴ACAEBDBE即CEED．情况二：已知：DC，DABCBA求证：ADBC（或ACBD或CEDE）证明：在△ABD和△BAC中DC，DABCBA
∵ABAB∴△ABD≌△BAC
∴ADBC．
13（1）因为∠ABD＋∠BAD＝90°，∠ACE＋∠BAD＝90°，所以∠ABD＝∠ACE；（2）AF＝GA，AF⊥GA．在△ABF和△GCA中，AB＝GC，∠ABF＝∠GCA，BF＝CA，所以△ABF≌△GCA，所以AF＝GA，∠BAF＝∠CGA，因为∠CGA＋∠GAE＝90°，所以∠BAF＋∠GAE＝90°，即AF⊥GA．
f14证明：（1）①在△ABC和△ADC中，ACAC，∴△ABC≌△ADC（SSS）
BCDC
ABAD
②∵△ABC≌△ADC，∴∠EAO＝∠DAO，∵AB＝AD，∴OB＝OD，AC⊥BD（2）筝形ABCD的面积＝△ABC的面积＋△ACD的面积
11ACBOACDO22
11ACBD64＝12．22
15∵CE⊥AF，FB⊥AF，∴∠DEC＝∠DFB＝90°又∵AD为BC边上的中线，∴BD＝CD，且∠EDC＝∠FDB（对顶角相等）∴所以△BFD≌△CDE（AAS），∴BF＝CE．16【证明】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AEC，∴180°－∠ADE＝180°－∠AEC，即∠ADB＝∠AEC，在△ABD和△ACE中，∵AB＝AC，∠B＝∠C，∠ADB＝∠AEC，∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE17由上面两条件不能证明ABED有两种添加方法第一种：FB＝CE，AC＝DF添加①AB＝ED证明：因为FB＝CE，所以BC＝EF，又AC＝EF，AB＝ED，所以ABCDEF所以∠ABC＝∠DEF所以ABED第二种：FB＝CE，AC＝DF添加③∠ACB＝∠DFE证明：因为FB＝CE，所以BC＝EF，又∠ACB＝∠DFEAC＝EF，所以ABCDEF所以∠ABC＝∠DEF所以ABED18（1）△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF．（2）如图，连接CE．
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE．∴∠ACE＝∠AEC．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB＝∠AED．∴∠ACE－∠ACB＝∠AEC－∠AED．即∠BCE＝∠DEC．∴CF＝EF．
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