化简为整数．
解：1∵3－64＝－4，∴3－64的相
解析：首先结合数轴和利用已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称轴的性质即可求出点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，∴点B到点A的距离为1＋3，则点C到点A的距离为1＋3，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋3，∴x＝－2－3
方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为
f两数差的绝对值．
对值的方法与求有理数的相反数、倒数、绝
【类型二】利用数轴进行估算
对值的方法是一样的．
如图所示，数轴上A，B两点表示
探究点五：实数的运算
的数分别为2和51，则A，B两点之间表示整数的点共有
计算：125＋234－π精确到01；23＋52－1精确到001；
A．6个B．5个C．4个D．3个解析：∵2≈1414，∴2和51之间
3
3
－216＋
124＋
的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表
示整数的点共有4个．故选C
方法总结：数轴上的点与实数一一对
应，结合数轴分析，可轻松得出结论．
探究点四：实数的大小比较
已知0x1，则x，1x，x2，x的
大小关系为
A．x1xx2xB．xx2x1x
C．x2x
1xx
Dxx2x1x
解析：本题可以用特殊值法求解．例如
取x＝14，则1x＝4，x2＝116，
1x＝2，从而可
以比较其大小，11614124，即x2xx1x
故选C项．
方法总结：当直接比较大小较困难时，
我们可以采用特殊值法，所取特殊值必须符
合两个条件：1在字母取值范围内；2求
值计算简单．而求实数的相反数、倒数、绝
3
1
64×（－01）2
解析：在进行实数的运算时，有理数的
运算法则及运算性质等同样适用．
解：1
52
＋
234
－
π
≈
12
×
224
＋
234－314≈03
23＋52－1≈1732＋
2236×1414
－
1
＝
3968×0414≈164
33－216＋
214＋
3
1
3
64×（－01）2＝－6＋2＋4×10
＝－05×10＝－5
方法总结：实数的运算同有理数的运算
法则一样．实数运算中，无理数可选取近似
值转化为有理数计算，中间结果所取的近似
值要比最终结果要求的多一位小数．
三、板书设计
f概念及分类实数的性质
实数实数与数轴上点的关系实数大小的比较与运算前面已学习了平方根、立方根，认识了
无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数的认识进一步深入．中学阶段有关数的问题多是在实数范r