7x013912457提示：分x3124等情况
10④提示：集合①与②是等价的，它们均表示除去了四条直线外的所有的点；集合③表示整个坐标平面；集合④不能表示点（1，1）（2，3）、，集合④能表示所指定的集合．
2
f高一进高二
飞腾学校辅导资
第2讲§112集合间的基本关系
¤学习目标：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义；能利用Ve
图表达集合间的关系¤知识要点：1一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，则说两个集合有包含关系，其中集合A是集合B的子集（subset），记作AB（或BA），读作“A含于B”（或“B包含A”）2如果集合A是集合B的子集（AB），且集合B是集合A的子集（BA），即集合A与集合B的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作AB3如果集合AB，但存在元素xB，且xA，则称集合A是集合B的真子集（propersubset），记作AB（或BA）

4不含任何元素的集合叫作空集（emptyset），记作，并规定空集是任何集合的子集5性质：AA；若AB，BC，则AC；若ABA，则AB；若ABA，则BA¤例题精讲：【例1】用适当的符号填空：（1）菱形平行四边形；等腰三角形等边三角形2（2）0；0；N0xRx20；0解：（1），；（2），∈，，【例2】设集合Axx
AB

1则下列图形能表示A与B关系的是（
ZBxx
Z，22BABAAB
B．
）
易知BA，故答案选A．
C．D．31133113解：简单列举两个集合的一些元素，A101，B，22222222
A．
2
1
Z，易知BA，故答案选A．22【例3】若集合Mxxx60Nxax10，且NM，求实数a的值
另解：由Bxx解：由x2x60x2或3，因此，M23（i）若a0时，得N，此时，NM；（ii）若a0时，得N若NM满足故所求实数a的值为0或

1a
11112或3，解得a或aaa23
点评：在考察“AB”这一关系时，不要忘记“”，因为A时存在AB从而需要分情况讨论题中讨论的主线是依据待定的元素进行【例4】已知集合Aaabr