北京市西城区2011年高三二模试卷
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
20115
小题，在每小题列出的四个选项中，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出选择题：符合题目要求的一项符合题目要求的一项1已知集合A01，B10a3，且AB，则a等于（A）1（B）0
23
（C）2
（D）3
2已知i是虚数单位，则复数zi2i3i所对应的点落在（A）第一象限（C）第三象限（B）第二象限（D）第四象限
“3在3ABC中，ABBC0”是“ABC为钝角三角形”的（A）充分不必要条件（C）充要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件
4已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，
PA⊥平面ABC则下列结论不正确的是．．．
（A）CD平面PAF（B）DF⊥平面PAF（C）CF平面PAB（D）CF⊥平面PAD5双曲线
x2y221的渐近线与圆x2y221相切，则双曲线离心率为2ab
（B）3（C）2yPxAOB（D）3
（A）2
6函数ysi
πx0的部分图象如右图所示，设
P是图象的最高点，AB是图象与x轴的交点，则
ta
∠APB
（A）10
（B）8
（C）
87
（D）
47
f已知数列a
的通项公式为a
13，那么满足akak1ak19102的整数k7．（A）有3个（C）有1个（B）有2个（D）不存在
22
8．设点A10，B21，如果直线axby1与线段AB有一个公共点，那么ab（A）最小值为
15
（B）最小值为
5555
（C）最大值为
15
（D）最大值为
第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分填空题：9．在ABC中，若B2A，ab13，则A_____10在10
1x5的展开式中，x2的系数是_____2x
A

DCOBP
11．如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C已知圆O半径为3，OP2，则
PC______；∠ACD的大小为______π12在极坐标系中，点A2关于直线lρcosθ1的对称点2
的一个极坐标为_____13．定义某种运算，ab的运算原理如右图所示13设fx0xx2x则f2______；
开始输入ab
a≥b
是
否
fx在区间22上的最小值为______
λ14数列a
满足a11，a
1a
，其中λ∈R，14
1
1，．2，
①当λ0时，a20_____；
Sb
输出S结束
Sa
②若存在正整数m，当
m时总有a
0，则λ的取值范围是_____
f小题，解答应写出必要的文字说明、三、解答题：本大题共6r