解三角形专题（高考题）练习【附答案】
1、在ABC中，已知内角A

3
，边BC23设内角Bx面积为y2求y的最大值
1求函数yfx的解析式和定义域；
8、△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有si
2C3cos（AB）0，当a4c13，求△ABC的面积。
Ｂ120°Ｃ
，2、已知ABC中，AC1，ABC1200，BACＡ
记fABBC，（1）求f关于的表达式；（2）（2）求f的值域；

3、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a2c2b2（1）求si
2
ACcos2B的值；2
1ac2
（2）若b2，求△ABC面积的最大值．
4、在ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m2si
B3，
B
cos2B2cos21，且m
。2


（I）求锐角B的大小；
（II）如果b2，求ABC的面积SABC的最大值。
5、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC3acosBccosB（I）求cosB的值；6、在ABC中，cosA（Ⅰ）求角C；（II）若BABC2，且b22，求a和cb的值
510，cosB510
（Ⅱ）设AB2，求ABC的面积
7、在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m12si
A，
（II）求si
B
si
A1cosA满足m
bc3a（I）求A的大小；6的值
8、△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有si
2C3cos（AB）0，
f当a4c13，求△ABC的面积。9、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知ta
Ata
B，且最长边的边长为l求：（I）角C的大小；（II）△ABC最短边的长
1213
10、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知ab5，c7，且
4si
2AB7cos2C22
1求角C的大小；
（2）求△ABC的面积
11、已知△ABC中，AB4AC2SABC23（1）求△ABC外接圆面积（2）求cos2B
的值3
m2bca，
cosAcosC，12、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
且m
。⑴求角A的大小；
⑵当y2si
2Bsi
2B取最大值时，求角B的大小6
13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABACBABCkkR（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若c2求k的值
14、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（I）求角B的大小；15、（2009全国卷Ⅰ理）
cosBbcosC2ac
（II）若b，求△ABC的面积13，acr