业增加值、第三产业增加值、固定资产投资、基本建设投资、社会消费品零售总额、海关出口总额、地方财政收入在第一主成分上有较高载荷说明第一主成分基本反映了这些指标的信息人均GDP和农业增加值指标在第二主成分上有较高载荷说明第二主成分基本反映了人均GDP和农业增加值两个指标的信息。所以提取两个主成分是可以基本反映全部指标的信息所以决定用两个新变量来代替原来的十个变量。但这两个新变量的表达还不能从输出窗口中直接得到因为“Compo
e
tMatrix”是指初始因子载荷矩阵每一个载荷量表示主成分与对应变量的相关系数。
用表5主成分载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系数。将初始因子载荷矩阵中的两列数据输入可用复制粘贴的方法到数据编辑窗口为变量B1、B2然后利用“Tra
sform→ComputeVariable”在ComputeVariable对话框中输入“A1B1SQR722”注第二主成分SQR后的括号中填1235即可得到特征向量A1见表6。同理可得到特征向量A2。将得到的特征向量与标准化后的数据相乘然后就可以得出主成分表达式注因本例只是为了说明如何在SPSS进行主成分分析故在此不对提取的主成分进行命名有兴趣的读者可自行命名。
f标准化：通过A
alyze→DescriptiveStatistics→Descriptives对话框来实现弹出Descriptives对话框后把X1～X10选入Variables框在Savesta
dardizedvaluesasvariables前的方框打上钩点击“OK”经标准化的数据会自动填入数据窗口中并以Z开头命名。
以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分综合模型即用第一主成分F1中每个指标所对应的系数乘上第一主成分F1所对应的贡献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和然后加上第二主成分F2中每个指标所对应的系数乘上第二主成分F2所对应的贡献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和即可得到综合得分模型
根据主成分综合模型即可计算综合主成分值并对其按综合主成分值进行
f排序即可对各地区进行综合评价比较结果见表8。
具体检验还需进一步探讨与学习
利用Matlab编程实现主成分分析
11主成分分析计算步骤
①计算相关系数矩阵
r11r12r1p
R


r21

r22

r2
p


rp1
rp2

rpp

（1）
在（353）式中，rij（i，j1，2，…，p）为原变量的xi与xj之间的相关系数，其计算公式为
rij

xkixixkjxj
k1



xkixi2xkjxj2
k1
k1
（2）
因为R是实对称矩阵（即rijrji），所以只需计算上三角元r