素或下三角元素即可。
②计算特征值与特征向量
首先解特征方程IR0，通常用雅可比法（Jacobi）求出特征值
fii12p，并使其按大小顺序排列，即12p0；然后分别求
p
出对应于特征值i的特征向量eii12p。这里要求ei1，即ei2j1，其j1
中eij表示向量ei的第j个分量。
③计算主成分贡献率及累计贡献率
主成分zi的贡献率为
累计贡献率为
i
p
k
k1
i12p
i
k
k1
p
k
k1
i12p
一般取累计贡献率达8595的特征值12m所对应的第一、第二，…，第m（m≤p）个主成分。
④计算主成分载荷
其计算公式为
lijpzixjieijij12p
（3）
得到各主成分的载荷以后，还可以按照（352）式进一步计算，得到各主成分的得分
fz11z12z1m
Z


z
21

z22

z
2m



z

1
z
2

z

m

2程序结构及函数作用
（4）
在软件Matlab中实现主成分分析可以采取两种方式实现：一是通过编程来实现；二是直接调用Matlab种自带程序实现。下面主要主要介绍利用Matlab的矩阵计算功能编程实现主成分分析。
21程序结构
子函数
Cwpri
tm
主函数
Cwstdm
Cwfacm
Cwscorem
22函数作用
Cwstdm用总和标准化法标准化矩阵Cwfacm计算相关系数矩阵；计算特征值和特征向量；对主成分进行排序；计算各特征值贡献率；挑选主成分（累计贡献率大于85），输出主成分个数；计算主成分载荷Cwscorem计算各主成分得分、综合得分并排序Cwpri
tm读入数据文件；调用以上三个函数并输出结果
f3源程序
31cwstdm
cwstdm用总和标准化法标准化矩阵
fu
ctio
stdcwstdvector
cwsumsumvector1
对列求和
absizevector
矩阵大小a为行数b为列数
fori1a
forj1b
stdijvectorijcwsumj
e
d
e
d
32cwfacm
cwfacm
fu
ctio
resultcwfacvector
fpri
tf相关系数矩阵

stdCORRCOEFvector计算相关系数矩阵
fpri
tf特征向量vec及特征值val：

vecvaleigstd求特征值val及特征向量vec

ewvaldiagval
yisort
ewval
对特征根进行排序，y为排序结果，i为索引
fpri
tf特征根排序：

forz1le
gthy

ewyzyle
gthy1z
e
d
fpri
tfg
ewy
rateysumy
fpri
tf
贡献率：

ewrate
ewysum
ewy
sumrate0

ewi
forkle
gthy11
sumratesumrateratek

ewile
gthy1kik
ifsumrate085break
e
d
fe
d
记下累积贡献率大85的特征值的序号放入
ewi中
fpri
tf主成分数：g
le
gth
ewi
fpri
tf主成分载荷：

forp1le
gth
ewi
forq1le
gthy
resultqpsqrt
ewval
ewipvecq
ewip
e
d
e
d
计算载荷
dispresult
33r