率达85以上，对每个λjj12m解方程
组Rbλjb得单位特征向量。
4、将标准化后的指标变量转换为主成分
fU1称为第一主成分U2称为第二主成分…Up称为第p主成分。
5、对m个主成分进行综合评价
对m个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率
二、主成分分析的计算步骤1、计算相关系数矩阵
r11r12r1p
R


r21

r22

r2
p


rp1
rp2

rpp

rij（i，j1，2，…，p）为原变量xi与xj的相关系数，rijrji，其计算公式
为


xkixixkjxj
rij
k1


xkixi2xkjxj2
k1
k1
2、计算特征值与特征向量
解特征方程IR0，常用雅可比法（Jacobi）求出特征值，并使其按大小顺序排列12p0；
p
分别求出对应于特征值i的特征向量eii12Lp，要求ei1，即ei2j1j1
其中eij表示向量ei的第j个分量。
3、计算主成分贡献率及累计贡献率
贡献率：
i
p
k
k1
累计贡献率：
i12Lp
i
k
k1
p
k
k1
i12Lp
一般取累计贡献率达8595的特征值，
第m（m≤p）个主成分。
4、计算主成分载荷
12L所m对应的第1、第2、…、
flijpzixjieijij12Lp5、各主成分得分
z11z12z1m
Z


z21

z22

z2
m



z
1
z
2

z
m

三、主成分分析法在SPSS中的操作1、指标数据选取、收集与录入（表1）
2、A
alyze→DataReductio
→FactorA
alysis，弹出FactorA
alysis对话框：
3、把指标数据选入Variables框，DescriptivesCorrelatio
Matrix框组
f中选中Coefficie
ts然后点击Co
ti
ue返回FactorA
alysis对话框，单击OK。
注意：SPSS在调用FactorA
alyze过程进行分析时SPSS会自动对原始数据进行标准化处理所以在得到计算结果后的变量都是指经过标准化处理后的变量但SPSS并不直接给出标准化后的数据如需要得到标准化数据则需调用Descriptives过程进行计算。
从表3可知GDP与工业增加值第三产业增加值、固定资产投资、基本建设投资、社会消费品零售总额、地方财政收入这几个指标存在着极其显著的关系与海关出口总额存在着显著关系。可见许多变量之间直接的相关性比较强证明他们存在信息上的重叠。
主成分个数提取原则为主成分对应的特征值大于1的前m个主成分。特征值在某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标如果特征值小于1
f说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大因此一般可以用特征值大于1作为纳入标准。通过表4方差分解主成分提取分析可知提取2个主成分即m2从表5初始因子载荷矩阵可知GDP、工r