si
∴si
22si
cos236655256565

7∴cos2325
∴si
2a

12
si
2a

si
2acoscos2asi
343434
2427217225225250三、解答题
17、【解析】（Ⅰ）因为周期为2所以1，又因为0fx为偶函数，
f所以

2
，则fxsi
x


cosx．2
（Ⅱ）因为cos

1
23
5，又03336
22，，所以si
33
又因为si
2

221422si
cos233933
18解1由si
x0得xkkZ故fx的定义域为xRxkkZ
因
为
fx

x
2si
2x14

xsi
x
x

2cosxsi
xcosx

si
2xcos2x1

s
19fxsi
2xcos
cos2xsi
si
2xcoscos2xsi
cos2x3333si
2xcos2x2si
2x42所以fx的最小正周期T22因为fx在区间上是增函数在区间上是减函数又4884f1f2f1故函数fx在区间上的最大值为284444
最小值为1【点评】该试题关键在于将已知的函数表达式化为yAsi
x的数学模型再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可
20解析Ⅰ
A3Afxm
3Acosxsi
xcos2xAsi
2xcos2xAsi
2x2226
个单位得到函数y6si
2x的图象12126
则A6Ⅱ函数yfx的图象像左平移
f再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的
gx6si
4x
当x0

3
1倍纵坐标不变得到函数2

571时4xsi
4x1gx3624336325上的值域为36故函数gx在024
另解由gx6si
4x则4x

5则x243224573于是g06si
33g6si
6g6si
32422465上的值域为36故3gx6即函数gx在024
kkZ而x0
21、【解析】设缉私船至少经过th可以在D点追上走私船，r