则CD53t，BD5t在△ABC中，由余弦定理得，


3
可得gx24cos4x

3
令gx0
BC2AB2AC22ABACcos15304∴BC2
由正弦定理得，
D
BCAC，si
ABCsi
45
C
15
30
B
∴si
ABC
3，ABC602
∴点B在C的正东方向上，DBC120
A又在△DBC中，由正弦定理得∴si
BCD
CDBDsi
120si
BCD
1，∴BCD3022，又BCD305
∴BDC30，∴BDBC，即5t2，∴t故缉私船至少经过
2h可以追上走私船，缉私船的航行方向为北偏东605
22、【解析】（Ⅰ）在ABC中，由余弦定理得
AB2AC2BC22ACBCcosC16210221610cosC
在ABD中，由余弦定理及CD整理得
①
AB2AD2BD22ADBDcosD1421422142cosC
②2分
f由①②得：1421422142cosC16210221610cosC整理可得cosC
1，4分2
又C为三角形的内角，所以C60又CDADBD所以ABD是等边三角形，故AB14，即A、B两点的距离为146分
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