0cc0到直线lxy20的距离为
32．设P为直2
6
f线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PAPB，其中AB为切点．1求抛物线C的方程；2当点Px0y0为直线l上的定点时，求直线AB的方程；3当点P在直线l上移动时，求AFBF的最小值．【解析】（1）依题意d
0c22

32，解得c1（负根舍去）2
抛物线C的方程为x24y；
（2）设点Ax1y1Bx2y2，Px0y0，由x24y即y
112x得yxks5u42x1xx1，2
∴抛物线C在点A处的切线PA的方程为yy1
即y
x11xy1x1222
∵y1
x12x1，∴y1xy142
∴y0
∵点Px0y0在切线l1上
x1x0y12
①
同理，y0
x2x0y2②2
xx0y2
综合①、②得，点Ax1y1Bx2y2的坐标都满足方程y0∵经过Ax1y1Bx2y2两点的直线是唯一的，∴直线AB的方程为y0
xx0y，即x0x2y2y00；2
（3）由抛物线的定义可知AFy11BFy21，所以AFBFy11y21y1y2y1y21
x24y2联立，消去x得y22y0x0yy020，x0x2y2y00
7
f22y1y2x02y0y1y2y0
x0y020
222AFBFy02y0x01y02y0y0212
1922y02y052y022
19当y0时，AFBF取得最小值为22
【解析】2013广州模直接命中了这一题，广一模20题解法2正是本科第（2）问的解法，并且广一模大题结构和高考完全一致紫霞仙子：我的意中人是个盖世英雄，有一天他会踩着七色云彩来娶我，我只猜中了前头，可是我却猜不中这结局形容这次高考，妙极！
2
21．（本小题满分14分）设函数fxx3kx2x
kR．
1当k1时求函数fx的单调区间；2当k0时求函数fx在kk上的最小值m和最大值M．【解析】f：

x3x22kx1

1当k1时f
x3x22x141280
fx0fx在R上单调递增
（2）当k0时，f
2

x3x22kx1，其开口向上，对称轴x
（i）当4k124k3

k30，即
k1，且过0，3
3k0时，fx0，fx在kk上单调递增，
从而当xk时，fx取得最小值mfkk当xk时，fxr