取得最大值
k
k
x
Mfkk3k3k2k3k
（ii）当4k124k3
2
k3
k
23时，令fx3x2kx10

k30，即k
8
f解得：x1
kk23kk23注意到kxx0x22133
12kk从而kx2x10；或者由对称结合图像判断，x1x233
注：可用韦达定理判断x1x2
mmi
fkfx1Mmaxfkfx2
fx1fkx13kx12x1kx1kx1210
fx的最小值mfkk
32fx2fkx2kx2x2k3kk2kx2kx2kk2102
fx的最大值Mfk2k3k
综上所述，当k0时，fx的最小值mfkk最大值Mfk2kk
3
解法2（2）当k0时，对xkk，都有
fxfkx3kx2xk3k3kx21xk0，故fxfkfxfkx3kx2xk3k3kxkx22kx2k21xkxk2k210
故fxfk，而fkk0，fk2k3k0所以fxmaxfk2k3k，fxmi
fkkks5u【解析】：看着容易，做着难！常规解法完成后，发现不用分类讨论，奇思妙解也出现了：结合图像感知xk时最小，xk时最大，只需证fkfxfk即可，避免分类讨论本题第二问关键在求最大值，需要因式分解比较深的功力，这也正符合了2012年高考年报的“对中学教学的要求重视高一教学与初中课堂衔接课”
9
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