3x1y12z102y12z10
取x13，得y13，z13，∴
1333，设
2x2y2z2是平面FPC的一个法向量，同理得，
2011．∴cos
1
2

1
203342，7
1
2212
f∴二面角BPCF的余弦值为
42．7
19解：（Ⅰ）y
6
16yi80，可求得q90．6i1
（Ⅱ）b
xy
xyx
i1i16ii2i


x2
305066580704，2712535175
aybx80465106，
所以所求的线性回归方程为y4x106．（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求的线性回归方程y4x106可得，当x14时，y190；当x25时，y286；当x36时，y382；当x47时，y478；当x58时，y574；当
x69时，y670．
与销售数据对比可知满足yiyi1（i12，…，6）的共有3个“好数据”：490、683、
875．
于是的所有可能取值为0，1，2，3．
P0
3121C3C3C3C32C3199；；；P1P2333C620C620C6203C31，3C620
P3
f∴的分布列为：

P
0
1
2
920
3
120
19202019913123．于是E0202020202
20解：（Ⅰ）设动圆P的半径为r，
由N：x32y216及M30知点M在圆N内，则有从而PMPN4MN23，所以P的轨迹C是以M，N为焦点，长轴长为4的椭圆，设曲线C的方程为
rPMPN4r
x2y221ab0，则2a4，2ca2b223，2ab
所以a2，b1，故曲线C的轨迹方程为
x2y21．4
（Ⅱ）依题意可设直线AB的方程为xmy3，Ax1y1，Bx2y2，
x22y1由4得4m2y26my50，xmy3
6m2454m20246m所以y1y2则x1x2my1y26，224m4m5y1y24m2
x1x2m2y1y23my1y29364m2，4m2
假设存在定点Qt0，使得直线AQ，BQ的斜率之积为非零常数，则
364m224tt2x1tx2tx1x2tx1x2t224m4m
2
f
t24m23624t4t2，4m2
所以
kAQkBQ
55y0y204m2，212222t4m3624t4t2t4m3624t4tx1tx2t4m2
t24r