，求t的最小值．x12x22
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22选修44：坐标系与参数方程
3xt2在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以O为极点，1y3t2
，且x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2acos（a0）曲线C与直线l有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）设A、B为曲线C上的两点，且AOB23选修45：不等式选讲已知函数fxx12x1的最大值a（aR）．

3
，求OAOB的最大值．
f（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若
11a（m0，
0），试比较m2
与2的大小．m2

2017届高考模拟测试数学理科试题答案一、选择题
15DCACD610ADCCD11、12：AB
二、填空题
13
12
142
155
16①②③
三、解答题
17解：（Ⅰ）∵a
1S
1（
N），∴a
S
11
2，∴a
1a
a
，即a
11a
（
2），10，又a11，a2S111，∴数列a
是以1为首项，公比为1的等比数列，
2∴a312，∴41113，整理得2210，得1，
∴a
2
1．（Ⅱ）b
a
2
1，∴T
11221322…
2
1，①∴2T

121222…
12
1
2
，②
112
2
，12
①②得T
1222…2
1
2
整理得T
12
1．
18（Ⅰ）证明：取PC中点M，连BD交AC于O，连OM，EM．在菱形ABCD中，ODAC，∵PA平面ABCD，OD平面ABCD，∴ODPA，又PA
ACA，PA，AC平面PAC，
∴OD平面PAC，
f∵O，M分别是AC，PC的中点，∴OMPA，OM又DEPA，DE
1PA，2
1PA，2
∴OMDE，OMDE，∴四边形OMED是平行四边形，则ODEM，∴EM平面PAC，又EM平面PCD，∴平面PAC平面PCE．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得EM平面PAC，则OB，OC，OM两两垂直，以OB，OC，
OM所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，
设PAAB2BF2DE2，则B300，C010，P012，F301，
PC022，PB312，PF311，
设
1x1y1z1是平面BPC的一个法向量，则

1PB0
1PC0
即r