象限的交点为M，且
MA1A245，则双曲线的离心率为
2
．
16已知函数fxcosxsi
x，以下四个结论：①fx既是偶函数，又是周期函数；③fx图象关于②fx图象关于直线x对称；④fx的最大值．

2
0中心对称；
43．9
其中，正确的结论的序号是
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17设数列a
的前
项和为S
a11a
1S
1
N1且a1、2a2、
a33成等差数列．
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
f（Ⅱ）设b
a
，求数列b
的前
项和T
．18如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，PAFBED，
ABC60，PAAB2BF2DE．
（Ⅰ）求证：平面PAC平面PCE；（Ⅱ）求二面角BPCF的余弦值．19“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据xiyi（i12，…，6），如表所示：
试销单价x（元）产品销量y（件）
已知y
4
q
584
683
780
875
968
16yi80．6i1
（Ⅰ）求出q的值；（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程ybxa；（Ⅲ）用yi表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据xiyi对应的残差的绝对值yiyi1时，则将销售数据xiyi称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的分布列和数学期望E．
f（参考公式：线性回归方程中b，a的最小二乘估计分别为b
xy
xy
i1
ii


x
i1
2i

x
2
aybx
20已知动员P过定点M30且与圆N：x32y216相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点D30且斜率不为零的直线交曲线C于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得直线AQ，BQ的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．21已知
1mm3，函数fxl
x2x22．22
（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）若m3，对任意的x1，x202（x1x2），不等式
12

fx1fx2t
11恒成立r