b－4，fx＝x－22；当0≤x≤2时，gx＝b－x，fx＝2－x；当x0时，gx＝b－x2，fx＝2＋x由于函数y＝fx－gx恰有4个零点，所以方程fx－gx＝0恰有4个根．当b＝0时，当x2时，方程fx－gx＝0可化为x2－5x＋8＝0，无解；当0≤x≤2时，方程fx－gx＝0可化为2－x－－x＝0，无解；当x0时，方程fx－gx＝0可化为x2＋x＋2＝0，无解．所以b≠0，排除答案B当b＝2时，当x2时，方程fx－gx＝0可化为x－22＝x－2，得x＝2舍去或x＝3，有1解；当0≤x≤2时，方程fx－gx＝0可化为2－x＝2－x，有无数个解；当x0时，方程fx－gx＝0可化为2－x2＝x＋2，得x＝0舍去或x＝－1，有1解．所以b≠2，排除答案A当b＝1时，当x2时，方程fx－gx＝0可化为x2－5x＋7＝0，无解；当0≤x≤2时，方程fx－gx＝0可化为1－x＝2－x，无解；
9
f当x0时，方程fx－gx＝0可化为x2＋x＋1＝0，无解．所以b≠1，排除答案C因此答案选D二、填空题5．下表是函数fx在区间1，2上一些点的数值
由此可判断，方程fx＝0的一个近似解为14．精确度01，且近似解保留两位有效数字解析：∵f1438f14065＜0，且1438－14065＝00315＜01，∴fx＝0的一个近似解为146．如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正2六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大．3
1解析：设正六棱柱容器的底面边长为x，高为d，则d＝3×121332－x；又底面六边形面积为：S＝6x2si
60°＝x，22
10
f∴V＝Sd＝
332399x1－x＝x2－x3，对V求导，则V′＝2x2244
2－3x2，令V′＝0，解得x＝0或x＝，322当0＜x＜时，V′＞0，V是增函数；当x＞时，V′＜0，V332是减函数．∴x＝时，V有最大值．37．若关于x的方程3x2－5x＋a＝0的一个根在－2，0内，另一个根在1，3内，则a的取值范围为－12，0．解析：设fx＝3x2－5x＋a，f（－2）＞0，22＋a＞0，f（0）＜0，a＜0，则f（1）＜0，－2＋a＜0，f（3）＞012＋a＞0解得－12＜a＜08．2015安徽卷在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函1数y＝x－a－1的图象只有一个交点，则a的值为－．2解析：函数y＝x－a－1的图象如图所示，因为直线y＝2a与函1数y＝x－a－1的图象只有一个交点，故2a＝－1，解得a＝－2
三、解答题9．将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作：沿线裁去阴
11
f影部分，把剩余部分按要求焊接r