⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点（1）若PFFC，求证：PA平面BDF；（2）若BFPC，求证：平面BDF⊥平面PBC
P
F
DAB
第16题
C
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f17．本小题满分14分图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔AB、CD与桥面AC垂直，通过测量得知AB50m，AC50m，当P为AC中点时，BPD45。（1）求CD的长；（2）试问P在线段AC的何处时，BPD达到最大
D
B
A
图1
P
图2
C
18本小题满分16分已知椭圆
x2y295521ab0的右准线lx，离心率e，A，B是椭2ab53
圆上的两动点，动点P满足OPOAOB，（其中为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当1且直线AB与OP斜率均存在时，求kABkOP的最小值；（3）若G是线段AB的中点，且kOAkOBkOGkAB，问是否存在常数和平面内两定点M，N，使得动点P满足PMPN18，若存在求出的值和定点M，N若不存在，请说明理由．y
O
F
lx
19．本小题满分16分已知函数fxl
xax，a为常数
第18题
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f（1）若函数fx在x1处的切线与x轴平行，求a的值；（2）当a1时，试比较fm与f
1的大小；m
（3）若函数fx有两个零点x1、x2，试证明x1x2e2
20．本小题满分16分若数列a
满足a1a且a
11
a
2
1（其中a为常数），S
是数列a
的前

项和，数列b
满足b
a2
（1）求a1a3的值；（2）试判断b
是否为等差数列，并说明理由；（3）求S
（用a表示）
第Ⅱ卷
（考试时间30分钟，满分40分）21．选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题每小题10分计20分请把答案写在答题纸的指定区域内A（选修41：几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BCCD，过C作圆O的切线交AD于E若AB10，ED3，求BC的长
A
ED
O
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C
B
fB（选修42：矩阵与变换）
23已知直线laxy1在矩阵A对应的变换作用下变为直线lxby101
（1）求实数a，b的值；
x0x0（2）若点Px0，y0在直线l上，且A，求点P的坐标．y0y0
C．（选修44：坐标系与参数方程）x2cost已知曲线C的参数方程为（t为参数r