所有实数B所有正实数2x则是到从A到B的A单射非满射B满射非单射C一一映射D既非单射也非满射4在群G中元素a的阶为6则a的阶是A3B6C8D125在4次对称群S4中1234等于
3
2
A1324B1324C1432D14326在Z8是模8的剩余类加群Z8的子群共有A2个B4个C6个D8个7在环R中下列性质一定成立的是AR有单位元BR无零因子CR有零元D乘法适合交换律8设R
a0abZ对于矩阵的加法和乘法构成一个环则这个矩阵环是0b
A由单位元的交换环B元单位元的交换环C有单位元的非交换环D无单位元的非交换环9设C是复数域下列映射f是C的自同构的是AfabiaCfabiBfabiabi
a2b2
Dfabiarcta

ba
10下列说法正确的是A整环一定是唯一分解环B整环一定是主理想环C唯一分解环一定是主理想环D主理想环一定是唯一分解环二、填空题（每小题3分）
f11设集合A有2个元素B有3个元素则A到B的单射共有___________12每一个群都有一个___________群同构13在3次对称群S3中与元12不可以交换的元共有___________个14一个有限非交换群至少含有___________个元素15若对于G的每个元a来说都有___________则群G的一个子群N称作一个不变子群16一个环R若满足___________R有单位元R无零因子则称R为一个整环17设剩余类环Z6的子环S024则S的单位元是___________18剩余类环Z
是域的充要条件是___________19除环R的理想只有___________和单位理想20设RZ6Rx的多项式x2x2在R里的所有根是___________三、计算题（每小题7分）21设5121求
1234567123456763417254376
2求的阶并说明理由
322设R是模6的剩余类环Z在Rx中计算2x2x33xx25x2
四、应用题（每小题10分）23设
对于AB规定的一个二元关系ABA与所有
阶实矩阵
B的行列式值相等即AB
证明是

的元间的一个等价关系
五、证明题（每小题8分）24设p是素数证明p阶群都是循环群25设R
a0abZ证明R关于矩阵的加法和乘法构成一个环0b
2010年4月广东省高等教育自学考试一、单项选择题（每小题3分）1设集合AabBacd则集合AB的元素个数有A3个B4个C5个BababD6r