x0

2
0
4x2dx
（07、一、4、3）
37．设si
x是fx的一个原函数，则xfxdx38已知fx的一个原函数为l
xx21，则xfxdx

（07、一、6、3）（08一、5、3）

题型七求广义积分的题型相关知识点提要与正常积分的计算方法类似但要注意到中间有瑕点时要在瑕点处分开计算0108年相关考题1．
0
1x2dx
1
（05、一（8）、3）
a时，反常积分0
2．当k3计算反常积分
dxxl
xk
收敛（04、一（8）、3）


0
、3）xexdx__________________（06、一（7）题型八级数敛散性的判别的题型
相关知识点提要常数项级数敛散性的判别方法是利用下列常见的级数的敛散性及判别程序进行判别常见的级数的敛散性：
等比级数
aq
1


1
a1q发散
q1q1
p级数


1

1
p
收敛发散
p1p1
p0
调和级数

123
是发散的
1

1
1
1
1
级数收敛的判敛程序：
注：01、一（1）、3表示此题为01年第一大题第1题的考题，分值为3分，以后类同
9
f高等数学上期末复习指导
09年12月
u
1



任
limu
0

是
u
1



用正发散
u
1



用莱氏收敛
u
1



意项级数
项级数判别法
准则
条件收敛
否
收敛
发散
u
发散
1

u
绝对收敛
1


u
1



发散
其中：1）、正项级数
u
1

的判敛程序：
是
1
比较法极限形式及等价无穷小判别法


limu
0
否
比值法根值法
比较法一般形式
1
1
u
发散
1

u
收敛
1
u
1



发散

其中特别要优先使用等价无穷小判别法：如x

y
x
0y
0则x
的敛散性与
1
y
1



的敛散性一样
2）、交错级数判敛法莱氏准则：若交错级数满足条件limu
0，u
u
1
12…则级数收敛，

且和Su1，余项r
的绝对值r
u
10108年相关考题：1、判别级数


1

1
31
p
的敛散性（01、三（3）、5）时发散（02、一（9）、3）
2、级数

1
1
1
当p
3、级数2
3
1、3）的敛散性为______________（06、一（10）2

24、判断级数的收敛性（02、六、5）
1
注：01、一（1）、3表示此题为01年第一大题第1题的考题，分值为3分，以后类同10
f高等数r