知识点提要1对一元函数由fx0或fx不存在得到”可疑点”再用判别法一或判别法二对驻点即可判别点是否为极值点2对一元函数由fx0或fx不存在得到”可疑点”将其值与端点处的值比较即可得到闭区间上的最值0108年相关考题1可导函数fx在点x0处取得极值的必要条件是__________（03、一（6）、3）2y2x6x18x7的极值（06、二（4）、6）
32
3fx2x3x在14上的最小值为
32
（02、一（10）、3）
4讨论fxxl
x在其定义域上的最大值与最小值（01、七、6）545．求函数yx2x0在何处取得最小值（05、二（4）、6）x326．求fx2x3x的极值（07、二、6）7求函数y2x33x2的极值（08三、1、7）题型六求（不）定积分的计算的题型相关知识点提要1主要方法直接积分法与换元法特别式三角代换和根式代换和分部积分法2记住16个积分公式及下列补充公式1xa1x11x2a2dx2al
xacx2a2dxaarctgac

1a2x2
dxarcsi

x122cx2a2dxl
xxaca
6
注：01、一（1）、3表示此题为01年第一大题第1题的考题，分值为3分，以后类同
f高等数学上期末复习指导
09年12月
tgxdxl
cosxcctgxdxl
si
xcsecxdxl
secxtgxccscxdxl
cscxctgxc
3掌握下列常见凑微分的式子
adxdaxb
axbdx
1dax2bxc2
dx111dl
xdxdaxbmdxdaxbm12xxxam11eaxbdxdeaxbsi
xdxdcosxcosdxdsi
xa11si
xcosxdsi
2xdxdarcsi
xdarccosx21x2dxdx2dxdxdarctgxdarcctgx2x1xdxxdl
xx2a2dxdx2a22222xaxa
sec2xdxdtgx
4掌握奇偶函数的积分方法0aaafxdx20fxdxa2f1xdx0其中fxf1xf2x
若fx为奇函数若fx为偶函数若fx为非奇非偶函数
f1x为偶函数，f2x为奇函数
5掌握形如
2si
0




dx的积分方法

1I
2

（1）I
2cosxdx2si
dx00（2）

0si
20



xdx22si
xdx2I
0

cos
xdx2si
xdx）00


3

2
si
xdx40si
xdx4I
为偶数0
为奇数
6掌握分段函数的积分法逐段积分后再相加0108年相关考题可以直接计算或用凑微分方法求解的r