∠BED45°；③∠BEC∠DFE45°．
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f10．如图，在△ABC中，BABC20cm，AC30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3的速度向A点运动，设运动的时间为x．1当x为何值时，PQ∥BC（2）当
SBCQSABC13
时，求
SBPQSABC
的值；
3△APQ能否与△CQB相似若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．金华市中考题11．如图，设P是等边△ABC的一边BC上的任意一点，连结AP，它的垂直平分线交AB、AC于M、N两点，求证：BP×PCBM×CN．安徽省竞赛题
12．已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE5，EF2，则FG的长是．“弘晟杯”上海市竞赛题
13．如图，ABCD是正方形，F是AB、的中点，E、BC连结CC交DB、于G、则EG：DFH，GH：庆市竞赛题
．
重
14．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，ABCD，一直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，BD于G，AC于H，BC于I，已知EFFGGHHIIJ，则“祖冲之杯”邀请赛试题
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DCAB
．
f15．已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为A．
12
14
，那么两底的比为

B．
14
C．
18
D．
116
江苏省竞赛题
16．如图，若PAPB，∠APB2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB4，PD3，则AD×DC等于A．6B．7C．12D．16
TI杯全国初中数学竞赛试题17．如图，在△ABC中，D是边AC上一点，下面4种情况中，△ABD∽△ACB不一定成立的情况是A．AD×BCAB×BDB．ABAD×ACC．∠ABD∠ACBD．AB×BCAC×BD
2

全国初中数学联赛题
18．如图，正方形ABCD中，M为AD中点，以M为顶点作∠BMN∠MBC，MN交CD于N，求证：DN2NC．19．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，K、M分别是AD、BC上的点，已知∠DAM∠CBK，求证：∠DMA∠CKB．“祖冲之杯”邀请赛试题
20．如图，△ABC中，∠ACB2∠ABC，求证：ABACAC×BC．21．如图，AB是等腰直角三角形的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为点P．1当点P是边AB的中点时，求证：
PAPBCMCN
2
2
；
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f2当点P不是边AB的中点时，2001年北京市宣武区中考题22．如图，若
ABUVCDVWEFWU
PAPB

CMCN
是否仍然成立请证明你的结论．
，求证：
BCXY

DEYZ

FAZX
．武汉市选拔赛试题
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